যদি  x  : 13 < x < 17 এবং x মৌলিক সংখ্যা হয়, তবে নিচের কোনটি সত্য? 

Updated: 5 months ago
  • ϕ
  • 0
  • φ
  • {13, 17}
1.4k
ব্যাখ্যাঃ

বিস্তারিত সমাধান:

প্রথমত, প্রদত্ত শর্ত অনুযায়ী, \(x\) একটি স্বাভাবিক সংখ্যা (\(\mathbb{N}\)) এবং \(13 < x < 17\)।

১৩ এর চেয়ে বড় এবং ১৭ এর চেয়ে ছোট স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো হলো ১৪, ১৫, ১৬।

দ্বিতীয়ত, প্রশ্নমতে \(x\) একটি মৌলিক সংখ্যা। মৌলিক সংখ্যা হলো সেইসব সংখ্যা যাদের ১ এবং ঐ সংখ্যাটি ছাড়া অন্য কোনো উৎপাদক (factors) নেই। যেমন, ২, ৩, ৫, ৭, ১১, ১৩, ১৭ ইত্যাদি।

এখন, আমরা ১৩ এবং ১৭ এর মধ্যবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যাগুলো (১৪, ১৫, ১৬) মৌলিক কিনা তা যাচাই করব:

        
  • ১৪: এই সংখ্যাটি ২ এবং ৭ দ্বারা বিভাজ্য (১৪ = ২ x ৭)। তাই ১৪ একটি যৌগিক সংখ্যা (composite number)।
  •     
  • ১৫: এই সংখ্যাটি ৩ এবং ৫ দ্বারা বিভাজ্য (১৫ = ৩ x ৫)। তাই ১৫ একটি যৌগিক সংখ্যা।
  •     
  • ১৬: এই সংখ্যাটি ২, ৪, ৮ দ্বারা বিভাজ্য (যেমন, ১৬ = ২ x ৮)। তাই ১৬ একটি যৌগিক সংখ্যা।

সুতরাং, ১৩ এবং ১৭ এর মধ্যবর্তী কোনো মৌলিক সংখ্যা নেই।

যে সেটে কোনো উপাদান থাকে না, তাকে ফাঁকা সেট (Empty Set বা Null Set) বলে। ফাঁকা সেটকে \(\phi\) (ফাই) বা \(\{\}\) দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

অতএব, নির্ণেয় সেটটি হলো একটি ফাঁকা সেট, যা অপশন ১ এ \(\phi\) দ্বারা নির্দেশিত হয়েছে।

অন্যান্য অপশনগুলো ভুল হওয়ার কারণ:

        
  • অপশন ২: \(\{0\}\) এটি একটি সেট যার একটি উপাদান হলো ০। এটি ফাঁকা সেট নয়।
  •     
  • অপশন ৩: \(\{\phi\}\) এটি একটি সেট যার একটি উপাদান হলো ফাঁকা সেট \(\phi\)। এটিও ফাঁকা সেট নয়, বরং এটি একটি সেট যা একটি ফাঁকা সেটকে উপাদান হিসেবে ধারণ করে।
  •     
  • অপশন ৪: \(\{13, 17\}\) এই সেটে ১৩ এবং ১৭ আছে, যা প্রশ্নের শর্ত \(13 < x < 17\) পূরণ করে না। কারণ x এর মান ১৩ এর চেয়ে বড় এবং ১৭ এর চেয়ে ছোট হতে হবে, অর্থাৎ x এর মান ১৩ বা ১৭ এর সমান হতে পারবে না।

মৌলিক সংখ্যা (Prime Number): যে সকল স্বাভাবিক সংখ্যার মাত্র দুটি গুণনীয়ক থাকে— ১ এবং সংখ্যাটি নিজে, তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয়।

উদাহরণ

2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , ...

প্রকাশ

মৌলিক সংখ্যার কোনো নির্দিষ্ট প্রতীক নেই, তবে সাধারণত Prime Number হিসেবে প্রকাশ করা হয়।

বৈশিষ্ট্য

  • মৌলিক সংখ্যার গুণনীয়ক মাত্র দুটি।
  • ১ মৌলিক সংখ্যা নয়।
  • ২ হলো একমাত্র জোড় মৌলিক সংখ্যা।
  • ২ ছাড়া সকল মৌলিক সংখ্যা বিজোড়।

মনে রাখার উপায়

যে সংখ্যাকে শুধু ১ এবং নিজে ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে নিঃশেষে ভাগ করা যায় না, সেটিই মৌলিক সংখ্যা।

যেমন: ৫ কে শুধু ১ ও ৫ দিয়ে ভাগ করা যায়।

Key Notes:

১-১০ পর্যন্ত মোট টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7

১-২০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০ পর্যন্ত মোট টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19

১-৩০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৩০ পর্যন্ত মোট ১০ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

১-৪০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৪০ পর্যন্ত মোট ১২ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37

১-৫০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-৫০ পর্যন্ত মোট ১৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

১-১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-১০০ পর্যন্ত মোট ২৫ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97

১-২০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা

১-২০০ পর্যন্ত মোট ৪৬ টি মৌলিক সংখ্যা রয়েছে। । সেগুলো হলো : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199

Related Question

View All
Updated: 1 month ago
  • ১৪৭
  • ১২৩
  • ১৭৯
  • ৬৯
72
Updated: 3 months ago
  • ২৪১
  • ২৬৩
  • ২৩৩
  • ২৫৩
92
Updated: 2 months ago
  • ৩৯
  • ১২৫
78
Updated: 5 months ago
  • ১১ টি
  • ১০ টি
  • ৯ টি
  • ৮ টি
409
শিক্ষকদের জন্য বিশেষভাবে তৈরি

১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন
অনলাইন পরীক্ষা তৈরির সফটওয়্যার!

শুধু প্রশ্ন সিলেক্ট করুন — প্রশ্নপত্র অটোমেটিক তৈরি!

প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
প্রশ্ন এডিট করা যাবে
জলছাপ দেয়া যাবে
ঠিকানা যুক্ত করা যাবে
Logo, Motto যুক্ত হবে
অটো প্রতিষ্ঠানের নাম
অটো সময়, পূর্ণমান
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
অটো নির্দেশনা (এডিটযোগ্য)
অটো বিষয় ও অধ্যায়
OMR সংযুক্ত করা যাবে
ফন্ট, কলাম, ডিভাইডার
প্রশ্ন/অপশন স্টাইল পরিবর্তন
সেট কোড, বিষয় কোড
এখনই শুরু করুন ডেমো দেখুন
৫০,০০০+
শিক্ষক
৩০ লক্ষ+
প্রশ্নপত্র
মাত্র ১৫ পয়সায় প্রশ্নপত্র
১ ক্লিকে প্রশ্ন, শীট, সাজেশন তৈরি করুন আজই

Complete Exam
Preparation

Learn, practice, analyse and improve

1M+ downloads
4.6 · 8k+ Reviews

Question Analytics

মোট উত্তরদাতা

জন

সঠিক
ভুল
উত্তর নেই